Меню

Как сделать флексагон из бумаги с 6 сторонами



Бумажный флексагон. Как сделать увлекательную головоломку?

Забавная геометрическая игрушка из бумажного листа, которая состоит из нескольких треугольников и меняет форму при сгибании, называется флексагон. С детства многие помнят «считалочки», сделанные из обычного тетрадного листа. Если делать сгибательные движения пальцами, держа игрушку, то можно прочитать сделанные заранее надписи на открывающихся поверхностях. Такая поделка-оригами — это простейший аналог флексагона.

Откуда появилась головоломка флексагон?

В 30-х годах XX столетия юный англичанин Артур Стоун учился в Принстонском университете. В то время американские листы для бумаги имели не совсем стандартный размер — они были короче на 1,8 см. Артуру пришлось обрезать свои бумаги под новый формат, вследствие чего он случайно стал складывать из ненужных обрезков фигурки.

Он сложил полоску в трёх местах таким образом, что получил равносторонний шестиугольник. Концы он подрезал по форме граней. Когда Артур склеил края полоски, то получил увлекательную фигурку. Её можно раскрыть, как бутон цветка, если подогнуть один из уголков к центру. Причем после каждого раскрытия появляются новые шесть треугольников.

Вот так случайно был изобретен флексагон. Как сделать интересную головоломку увлекательней? Можно разукрасить каждую сторону нужным цветом, и тогда с каждым раскрытием фигура примет один из трех цветов.

Развитие идеи

Артур Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Как сделать это, студент понял на следующее утро. Артур собрал фигуру, в которой чередуются 6 разных поверхностей. Тогда, поняв, что существует математическая теория, позволяющая создавать интересные шестиугольники, юноша поделился своей поделкой с друзьями.

К слову, его друзья были настоящими гениями точных наук: Фейнман Ричард, Джон Тьюки , а также Брайан Таккерман . Они часто собирались в столовой и показывали друг другу придуманные головоломки. Именно эта дружная компания и дала название изобретенной Стоуном фигуре — флексагон .

Происходит оно от английского слова » flex «, что значит «сгибать». Ученая троица шутливо назвали себя « Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки » флексологии «.

К 40-м годам XX века Тьюки и Фейнман разработали теорию, согласно которой можно построить флексагон с абсолютно любым количеством поверхностей и сторон. Также они расписали все возможные способы, как это сделать.

Из чего сделать флексагон

Чаще всего встречается бумажный флексагон . Как сделать его более долговечным, не пришлось долго думать. Фигуру можно сделать из плотной бумаги или картона. Только линии сгиба нужно тщательно проворачивать в обе стороны, чтобы в дальнейшем было легче складывать форму.

Еще один вариант, как сделать флексагон прочнее — использование тканевой подложки. Треугольники из бумаги или картона нужно наклеить на полоску ткани, оставляя около 1 мм на линии сгиба. Такая головоломка надежнее и выглядит оригинально.

Такие разные флексагоны

Самый простейший вариант — унагексафлексагон . Он представляет собой 3 треугольника, собранных в полоску. Конец подворачивается и соединяется с другим. Такая фигура не сгибается и имеет всего одну поверхность.

Дуогесафлексагон — это бумажный врезанный шестиугольник. Он имеет две стороны, но не складывается. Из полоски 10 равносторонних треугольников состоит тригексафлексагон . Эта фигура уже может сгибаться и имеет три разных поверхности.

Тетрагексафлексагон имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. По аналогии с предыдущей фигурой пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями.

Гексагексафлексагон можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. У такой фигуры есть 6 сторон. Есть еще две разновидности гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы.

Собрать и склеить такие флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет «заедать». Гептагексафлексагон включает в себя семь поверхностей. Его можно сложить тремя разными способами из сложных по форме полосок бумаги.

Квадратный флексагон

Существует еще одна разновидность флексагона — это тетрафлексагон . Судя по названию, их грани имеют квадратную, а не треугольную форму. Есть три вида таких головоломок:

  • тритетрафлексагоны ;
  • тетратетрафлексагоны ;
  • гексатетрафлексагоны .

Самый простейший из них — тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. По такой схеме до сих пор делают шарнирные соединения. Во многих детских игрушках применяется эта конструкция.

Тетратетрафлексагоны имеют 4 поверхности. На принципе такого соединения работают складные игрушки, с помощью которых можно показывать фокусы с исчезновением предметов, например купюр.

Гексатетрафлексагон обладает пятью поверхностями. У такой фигуры есть отличительное свойство — ее можно сгибать вдоль горизонтальной и вертикальной оси. Гексатетрафлексагон складывается из полоски в виде квадратной рамки.

Читайте также:  Как сделать ларец своими руками из бумаги

Делаем фигуру из 10 треугольников

Рассмотрим, как сделать флексагон из 10 треугольников. Точнее, у вас получится тригексафлексагон , а не флексагон . Как сделать поэтапно фигуру, поможет определить ниже представленная схема.

Сначала распечатываем на листе заготовку из треугольников. Если хотите, можете самостоятельно нарисовать треугольники и раскрасить. Затем вырезаем полоску и подгибаем концы, как показано на рис. 4. Далее загибаем треугольники, образуя шестиугольник. В конце (рис. 8) необходимо подклеить оставшийся треугольник. Теперь вы знаете, как сделать флексагон из бумаги.

Для открытия тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. При таком открытии шестиугольник выворачивается на обратную сторону, а наружу выходит скрывавшаяся ранее поверхность. Чтобы было интереснее раскрывать фигуру, ее поверхности нужно раскрасить в разные цвета.

Источник

Изготавливаем флексагон. И как из него можно сделать развивающую игру.

Флексагоны– это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Необычная игрушка вызывающая интерес, удивление, заключает в себе загадку. Проста в изготовлении, играть в флексагоны можно одному и в компании.

Чем полезен?

— способствует развитию мелкой моторики, памяти, вниманию, пространственному воображению, логическому мышлению, усидчивости;

-для проектирования флексагона по своей задумке, необходимо применение знаний математики;

— помогает освоению и закреплению понятий о времени, величине.

-можно использовать для изучения нового и закрепления пройденного материала, но об этом позже.

Немного истории

В 1939 году аспирант из Англии Артур Х. Стоун решил немного развлечься, складывая из обрезанных листов фигуры. Одна из получившихся фигур была очень интересна это и был флексагон с тремя поверхностями. Вскоре аспирант математик построил флексагон с 6 поверхностями.

Как изготовить флексагон с тремя поверхностями

Материалы: бумага, ножницы, клей, образцы форм или шаблон.

1. Распечатываем шаблон для будущего флексагона. Разнообразные шаблоны можно найти в интернете.

2. Раскрашиваем и вырезаем ее по контуру.

3. Аккуратно сгибаем бумагу по всем линиям.

4. Сгинаем центральную линию и складываем шаблон пополам. Склеиваем белые стороны шаблона между собой.

5. Начинаем складывать шаблон. Так, чтобы получилась картинка, в нашем варианте планета.

Источник

Флексагон- удивительная 3D фигура студента Артура Стоуна 🦸‍♂️Делаем сами: шаблон и видео

Я обожаю интересные формы и геометрию! Это альтернатива спинерам! В этой публикации предлагаю вам сделать # своими руками удивительную геометрическую 3D фигуру-Хлексагон всего из одного листа бумаги!

Ниже подробно рассказываю, как начертить схему и собрать её.

Так же сделала готовый шаблон для сборки, он прикреплен ниже в статье.

Эти игрушки из моего детства, но надо заметить, что они актуальные и по сей день! С детьми я с удовольствием собираю их на занятиях и дома. Отличные # развивающие игрушки Каждый придумывает Флексагонам самое разное применение, а ещё это крутая визитка для компаний!

У меня была целая коллекция таких гексогонов, флексагонов, гексафлексагонов, тетрафлексагоны. Эти геометрические формы очень увлекательно делать, всё собирается всего из одного листа бумаги. И заодно, пока выговариваешь название, можно улучшить свою дикцию. 😄

Флексагоны родом из США, а придумал их английский студент Артур Стоун в 1939 году. Он обрезал края бумаги и из получившихся полосок стал складывать различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном. Название от слова «складываться, сгибаться, гнуться» и от греческого слова «угольник». Это геометрическая объёмная фигура с удивительными свойствами поверхностей. При складывании этой фигуры становятся видны поверхности, которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.

Материалы, которые понадобятся:

  • Лист плотной бумаги А4
  • Линейка
  • Карандаш или ручка
  • Цветные фломастеры, маркеры или карандаши

Теперь сделаем эту фигуру! Всего 5 шагов:

1) На Листе А4 начертим схему. Для этого рисуем прямоугольник со сторонами 27 см. и 11,3 см. Внутри прямоугольника чертим сетку из горизонтальных, вертикальных и диагональных линий, как на фото.

В целях ускорения процесса, сделала готовый шаблон этой детали. Его можно скачать по этой ссылке

Источник

Мастер-класс «Дидактические игры в технике флексагон»

Елена Амеличкина
Мастер-класс «Дидактические игры в технике флексагон»

Читайте также:  Как сделать хризантему из бумаги на бумаге

Уважаемые коллеги, разрешите представить вашему вниманию Флексагон — (от англ. to flex, лат. flectere — складываться, сгибаться, гнуться) это многоугольник (чаще всего шестиугольник, который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы).Такие модели обладают одним очень интересным свойством: при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние — проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета, то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа или наклеить картинки в зависимости от темы. Дети от такой игрушки просто в восторге.

Мы предлагаем вам сложить самый простой флексагон, согнув прямоугольный лист бумаги всего 9 раз. Смотрите подробную схему и попробуйте сложить свой первый флексагон. В мастер-классе использован лист бумаги с размерами 29см на 4.5см, но вы можете взять любой другой формат. Для первого раза лучше взять офисную бумагу в дальнейшем для игр с детьми лучше взять альбомный лист он плотнее.Для работы понадобятся: альбомный лист, карандаш, клей, цветная бумага, ножницы, картинки, линейка.

Для того чтобы сделать флексагон, нужно сложить полосу бумаги из 10 равносторонних треугольников. Должна получиться треугольная гармошка. Можно разметить карандашом, а затем согнуть по начертанным линиям.

Или сложить, как показано ниже. Самое сложное это согнуть первый треугольник.

Затем, переворачивая лист бумаги, складываем гармошкой.

Разворачиваем заготовку, обрезаем с двух сторон половинки треугольников. Должно получиться 10 равносторонних треугольников.

Чтобы проще было сложить каждый треугольник с двух сторон подписываем соответствующими цифрами.

Складываем таким образом, чтобы на видимой стороне стояла цифра 1.

Остается лишь отогнуть вверх треугольник с крестиком и приклеить.

Если все сделано верно, то во всех треугольниках на видимой стороне должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на другой стороне — цифра 2.

Вырезаем из цветной бумаги по шесть треугольников, которые по размеру должны соответствовать флексагону. Кончики вырезанных треугольников лучше закруглить. Наклеиваем треугольники на заготовку.

И в завершении наклеиваем картинки по выбранной вами теме. Игра готова!

Чтобы «открыть» флексагон, нужно подгибая один из углов шестиугольника к центру, раскрыть подобно бутону цветка. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

«Звёздочка в технике «оригами». Мастер-класс Всем известно, что звезда – это один из традиционных символов Рождества. Сегодня я хочу поделиться с вами одним из простых способов её.

Бабочка в технике оригами. Мастер-класс Бабочка в технике оригами. Мастер-класс Необходимые материалы и инструменты: • Цветная бумага для принтера желтого цвета • Ножницы.

Мастер-класс «Ангел в технике квиллинга» Мне очень нравятся работы выполненные в технике квиллинга. Попробовала сделать что-то сама. Получилось. Теперь в группе у ребят живет (если.

Мастер-класс «Бабочка в технике оригами» На лесной полянке чудо- на цветочках бантики Это бабочки расселись, как цветные фантики. Г. Ряскина. Для того,чтобы сделать бабочку в.

Мастер-класс «Кактус в технике торцевания» Здравствуйте, коллеги. Уже не однократно педагоги делились своим опытом работы именно в технике торцевания. Я со своими малышами не стала.

Мастер-класс «Корзинка в технике квиллинг» Квиллинг (англ. quilling — от слова quill «птичье перо», также известен как бумагокручение — искусство изготовления плоских или объёмных.

Мастер-класс «Ромашка» в технике пластилинография. Здравствуйте. Пластилинография – это рисование объемных картин при помощи мягкого воскового пластилина с использованием дополнительных.

Мастер-класс «Снеговик в технике оригами» Уважаемые коллеги! Предлагаю Вашему вниманию мастер-класс по изготовлению снеговика в технике «Оригами». Раскраснелась детвора — Накатала.

Мастер-класс «Универсальные дидактические пособия своими руками» Представленные пособия универсальны, потому что позволяют: • Развивать мелкую моторику рук детей (благодаря использованию массажных мячиков);.

Родительское собрание в первой младшей группе. Мастер-класс «Сенсорное развитие детей через дидактические игры» Родительское собрание в первой младшей группе Мастер-класс «Сенсорное развитие детей через дидактические игры» Цель: помочь родителям.

Источник

Мастер-класс «Флексагон»

Панкова Елена Александровна
Мастер-класс «Флексагон»

— Крикните громко и хором, друзья,

Деток вы любите? Нет или да?

Пришли на занятие, сил совсем нет,

Вам беседы хочется слушать здесь? (Нет.)

Я вас понимаю. Как быть господа?

Проблемы детей решать нужно нам? (Да.)

С мотивировать к деятельности обязаны мы? (Да.)

Дайте мне тогда ответ:

Читайте также:  Как сделать аппликацию созвездия из цветной бумаги

Помочь откажетесь мне? (Нет.)

Уважаемые коллеги, разрешите представить вашему вниманию Флексагон — (от англ. to flex, лат. flectere — складываться, сгибаться, гнуться) это многоугольник (чаще всего шестиугольник, который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы).Такие модели обладают одним очень интересным свойством: при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние — проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета, то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа или наклеить картинки в зависимости от темы. Дети от такой игрушки просто в восторге.

Не зря японская пословица гласит:

Расскажи мне – я услышу,

Покажи мне – я запомню,

Дай мне сделать самому – и я пойму.

Вот в этом мы с вами и будем убеждаться.

Мне нужны 5 человек…

Для работы понадобятся: альбомный лист, карандаш, клей, цветная бумага, ножницы, картинки, линейка.

Я предлагаем вам сложить самый простой флексагон, согнув прямоугольный лист 19 равносторонних треугольников. В мастер-классе использован лист бумаги с размерами 29см на 4.5см, но вы можете взять любой другой формат. Для первого раза лучше взять офисную бумагу, можно использовать разные цвета.

Должна получиться треугольная гармошка. Можно разметить карандашом, а затем согнуть по начертанным линиям.

Или сложить, как показано ниже. Самое сложное это согнуть первый треугольник.

Затем, переворачивая лист бумаги, складываем гармошкой.

Разворачиваем заготовку, должно получиться 19 равносторонних треугольников.

Чтобы проще было сложить каждый треугольник с двух сторон подписываем соответствующими цифрами.

Складываем таким образом, чтобы на видимой стороне стояла цифра ….

Остается лишь отогнуть вверх треугольник с крестиком и приклеить.

Если все сделано верно, то во всех треугольниках на видимой стороне должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на другой стороне — цифра 2.

И в завершении наклеиваем картинки по выбранной вами теме. (сказки,цветы,деревья и кустарники,птицы)Игра готова!

Чтобы «открыть» флексагон, нужно подгибая один из углов шестиугольника к центру, раскрыть подобно бутону цветка. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

— Я благодарю вас за участие в моем мастер — классе и дарю вам флексагон с сердечками. (Изготовлены из блестящего картона разного цвета). Пусть в вашем сердце никогда не угасает любовь к детям, любовь к своей профессии (раздача сердечек участникам мастер — класса и всем присутствующим).

«Быть, может, труд наш свиду непреметен.Одно я знаю точно: малыши с утра к нам в школу, в сад спешат,торопят маму: «Давай, скорее, мама, побежим!»Вот в этом ведь и есть секрет: ценнее нашего труда на свете нет!»

Прикреплённые файлы:

prezentacija-master-klasa_rqa76.pptx | 1307,35 Кб

Мастер-класс «Подснежники» Цветы подснежники – неприхотливые предвестники весны. Ранней весной, когда ещё не успел сойти, надоевший за зиму, снег, в горах и предгорьях,.

Мастер-класс «Фея из фоамирана» Материалы и инструменты: утюг Ножницы Резак Линейка Фоамиран Клеевой пистолет Плюшевые палочки Пенопласт Шары из пенопласта Последовательность.

«Карандашница». Мастер-класс Хочу предложить Вам мастер класс по изготовлению карандашницы. Вот, что у нас получиться. Для работы нам понадобиться. Из картона вырезаем.

Мастер-класс «ПДД-шар» Время на изготовления шара: 30-40 минут. Для изготовления шара нам понадобится: листы бумаги формата А4 (лучше использовать цветную офисную.

Мастер класс по мыловарению Самый любимый праздник для детей и взрослых — Новый год!Все ждут Новый год с нетерпением. Особенно дети! Еще бы, ведь им будут дарить новогодние.

Мастер-класс «Ритмодекламация» МАСТЕР КЛАСС «РИТМОДЕКЛАМАЦИЯ». «Все, что находится во взаимосвязи, должно преподаваться в такой же взаимосвязи» (Я. А. Коменский). Искусство.

Мастер-класс «Сердечко» Сердечко из солёного теста своими руками с детьми младшей группы Поделки ко Дню влюбленных для детей 3-4 лет Мастер – класс с пошаговыми.

Мастер-класс «Танк» В феврале есть замечательный праздник- «День защитников Отечества». В этот день мы поздравляем всех мужчин и мальчиков. Естественно мы не.

Мастер-класс «Травянчики» Цель: познакомить со способами изготовления эко-игрушки. Задачи: обогащать знания о живой и неживой природе; формировать умение наблюдать,.

Мастер-класс «Валентинка» Здравствуйте! Хочу рассказать как сшить сувенир ко дню Св. Валентина. Дети 5-7 лет шили валентинки с конвертиками. Для работы нам понадобится:.

Источник